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Gleitender Durchschnitt In der Statistik. Ein gleitender Durchschnitt. Auch Rolling Average genannt. Bewegter Mittelwert. Walzmittel. Gleitenden zeitlichen Mittelwert. Oder laufender Durchschnitt. Ist ein Typ eines Finite-Impulse-Response-Filters, der verwendet wird, um einen Satz von Datenpunkten zu analysieren, indem eine Reihe von Mittelwerten von verschiedenen Teilmengen des vollständigen Datensatzes erzeugt wird. Bei einer Reihe von Zahlen und einer festen Teilmengengröße wird das erste Element des gleitenden Mittelwertes erhalten, indem der Durchschnitt der anfänglichen festen Teilmenge der Zahlenreihe genommen wird. Dann wird die Teilmenge durch Vorwärtsschieben modifiziert, dh ohne die erste Zahl der Reihe und schließt die nächste Zahl ein, die der ursprünglichen Teilmenge in der Reihe folgt. Dies erzeugt eine neue Teilmenge von Zahlen, die gemittelt wird. Dieser Vorgang wird über die gesamte Datenreihe wiederholt. Die graphische Linie, die alle (festen) Mittel verbindet, ist der gleitende Durchschnitt. Ein gleitender Durchschnitt ist ein Satz von Zahlen, von denen jeder der Mittelwert der entsprechenden Teilmenge eines größeren Satzes von Bezugspunkten ist. Ein gleitender Durchschnitt kann auch ungleiche Gewichte für jeden Datumswert in der Teilmenge verwenden, um bestimmte Werte in der Teilmenge hervorzuheben. Ein gleitender Durchschnitt wird häufig mit Zeitreihendaten verwendet, um kurzfristige Fluktuationen auszugleichen und längerfristige Trends oder Zyklen hervorzuheben. Die Schwelle zwischen Kurzzeit und Langzeit hängt von der Anwendung ab, und die Parameter des gleitenden Durchschnitts werden entsprechend eingestellt. Zum Beispiel wird es oft in der technischen Analyse von Finanzdaten, wie Aktienkurse verwendet. Renditen oder Handelsvolumina. Es wird auch in der Volkswirtschaft verwendet, um das Bruttoinlandsprodukt, die Beschäftigung oder andere makroökonomische Zeitreihen zu untersuchen. Mathematisch ist ein gleitender Durchschnitt eine Art von Faltung und kann daher als ein Beispiel eines bei der Signalverarbeitung verwendeten Tiefpassfilters betrachtet werden. Bei Verwendung mit Nicht-Zeitreihendaten filtert ein gleitender Durchschnitt höherfrequente Komponenten ohne irgendeine spezifische Verbindung zur Zeit, obwohl typischerweise eine Art von Anordnung impliziert wird. Vereinfacht betrachtet, kann es als eine Glättung der Daten betrachtet werden. Inhalt Einfacher gleitender Durchschnitt Bearbeiten In Finanzanwendungen ist ein einfacher gleitender Durchschnitt (SMA) der ungewichtete Mittelwert der vorangegangenen n Datenpunkte. Allerdings wird in der Wissenschaft und Technik der Mittelwert normalerweise aus einer gleichen Anzahl von Daten auf beiden Seiten eines zentralen Wertes genommen. Dies stellt sicher, dass Variationen in dem Mittel mit den Variationen in den Daten ausgerichtet sind, anstatt zeitlich verschoben zu werden. Ein Beispiel für einen einfachen, gleich gewichteten laufenden Mittelwert für eine n-Tage-Stichprobe des Schlusskurses ist der Mittelwert der vorangegangenen n-Tage-Schlusskurse. Wenn diese Preise dann die Formel ist, wird bei der Berechnung aufeinanderfolgender Werte ein neuer Wert in die Summe und ein alter Wert fällt aus, dh eine vollständige Summation jedes Mal ist für diesen einfachen Fall nicht erforderlich, Der ausgewählte Zeitraum hängt von der Art der Bewegung von Wie kurz, mittelfristig oder langfristig. Finanziell kann das gleitende Durchschnittsniveau als Unterstützung in einem steigenden Markt oder Widerstand in einem fallenden Markt interpretiert werden. Wenn die verwendeten Daten nicht um den Mittelpunkt zentriert sind, liegt ein einfacher gleitender Durchschnitt hinter dem letzten Datumspunkt um die Hälfte der Probenbreite zurück. Ein Merkmal des SMA ist, dass, wenn die Daten eine periodische Fluktuation haben, dann das Anwenden eines SMA dieser Periode diese Variation beseitigen wird (der Durchschnitt, der immer enthält.) Ein SMA kann auch überproportional beeinflusst werden, wenn alte Datenpunkte wegfallen oder neue Daten hereinkommen Ein vollständiger Zyklus). Aber ein vollkommen regelmäßiger Zyklus kommt selten vor. 1 Für eine Reihe von Anwendungen ist es vorteilhaft, die Verschiebung zu vermeiden, die durch die Verwendung nur vergangener Daten induziert wird. Daher kann ein zentraler gleitender Durchschnitt berechnet werden, wobei Daten verwendet werden, die beiderseits des Punktes in der Reihe gleich beabstandet sind, wo der Mittelwert berechnet wird. Dies erfordert die Verwendung einer ungeraden Anzahl von Bezugspunkten im Probenfenster. Kumulierter gleitender Durchschnitt Bearbeiten In einem kumulativen gleitenden Durchschnitt. Kommen die Daten in einem geordneten Datenstrom an und der Statistiker möchte den Durchschnitt aller Daten bis zum aktuellen Bezugspunkt erhalten. Zum Beispiel kann ein Anleger den durchschnittlichen Preis aller Aktien-Transaktionen für eine bestimmte Aktie bis zur aktuellen Zeit wollen. Bei jeder neuen Transaktion kann der Durchschnittspreis zum Zeitpunkt der Transaktion für alle Transaktionen bis zu diesem Zeitpunkt unter Verwendung des kumulativen Durchschnitts, typischerweise eines gleich gewichteten Durchschnitts der Sequenz von i Werten x 1, berechnet werden. X i bis zur aktuellen Zeit: Die brute-force Methode, um dies zu berechnen, wäre, alle Daten zu speichern und die Summe zu berechnen und durch die Anzahl der Datumspunkte zu dividieren, sobald ein neuer Datumspunkt angekommen ist. Es ist jedoch möglich, einfach den kumulativen Mittelwert zu aktualisieren, wenn ein neuer Wert xi & sub1; verfügbar wird, unter Verwendung der Formel: Somit ist der aktuelle kumulative Durchschnitt für einen neuen Bezugspunkt gleich dem vorherigen kumulativen Durchschnitt plus der Differenz zwischen dem letzten Datumspunkt und dem Wert Vorherigen Durchschnitt geteilt durch die Anzahl der bisher erhaltenen Punkte. Wenn alle Nullpunkte ankommen (i N), wird der kumulative Mittelwert dem Enddurchschnitt entsprechen. Die Ableitung der kumulativen Durchschnittsformel ist unkompliziert. Mit Hilfe dieser Gleichung für CA i 1 ergibt sich: Gewichteter gleitender Durchschnitt Bearbeiten Ein gewichteter Durchschnitt ist ein beliebiger Durchschnitt, der Multiplikationsfaktoren hat, um unterschiedliche Gewichte für Daten an verschiedenen Positionen im Probenfenster zu erhalten. Mathematisch ist der gleitende Durchschnitt die Faltung der Nullpunkte mit einer festen Gewichtungsfunktion. Eine Anwendung entfernt die Pixelisierung aus einem digitalen grafischen Bild. In der technischen Analyse der Finanzdaten hat ein gewichteter gleitender Durchschnitt (WMA) die spezifische Bedeutung von Gewichten, die in der arithmetischen Progression abnehmen. 2 In einem n-day WMA hat der letzte Tag das Gewicht n. Die zweitletzte n 16087221601, etc. bis zu einem. Datei: Gewichtete gleitende Durchschnittsgewichte N15.png Wenn die WMA über aufeinanderfolgende Werte berechnet wird, ist die Differenz zwischen den Zählern von WMA M 1 und WMA M np M 1 1608722160 p M 16087221601608722160 p M 8722n1. Bezeichnet man die Summe p M 160160160160 p M 8722 n 1 mit der Summe M. Dann zeigt die Grafik rechts, wie die Gewichte vom höchsten Gewicht für die letzten Datumspunkte auf Null abnehmen. Sie kann mit den im folgenden exponentiellen gleitenden Durchschnitt verglichen werden. Exponentieller gleitender Durchschnitt Bearbeiten Ein exponentieller gleitender Durchschnitt (EMA), der auch als exponentiell gewichteter gleitender Durchschnitt (EWMA) bezeichnet wird, ist ein Typ eines unendlichen Impulsantwortfilters, der exponentiell abnehmende Gewichtungsfaktoren anwendet. Die Gewichtung für jeden älteren Nullpunkt nimmt exponentiell ab und erreicht niemals Null. Die Grafik rechts zeigt ein Beispiel für die Gewichtsabnahme. Die EMA für eine Reihe Y kann rekursiv berechnet werden: Der Koeffizient repräsentiert den Grad der Gewichtungsabnahme, einen konstanten Glättungsfaktor zwischen 0 und 1. Je höher die Anzahl der älteren Beobachtungen, desto schneller. Alternativ kann in Form von N Zeitperioden ausgedrückt werden, wobei 1601602 / (N & sub1;) Script-Fehler Script-Fehler 91 Zitat 93 benötigt. Wenn zum Beispiel N 16016019 zu 1601600.1 äquivalent ist, wird die Halbwertszeit der Gewichte (das Intervall über Die die Gewichte um einen Faktor von zwei abnehmen) beträgt etwa N / 2,8854 (innerhalb von 1, wenn N 160gt1605). Yt ist der Wert zu einer Zeitperiode t. S t ist der Wert der EMA zu einem beliebigen Zeitpunkt t. S 1 ist undefiniert. S 1 kann auf verschiedene Weise initialisiert werden, am häufigsten durch S 1 bis Y 1. Obwohl andere Techniken existieren, wie etwa das Setzen von S 1 auf einen Durchschnitt der ersten 4 oder 5 Beobachtungen. Die Prominenz der S 1 - Initialisierungswirkung auf den resultierenden gleitenden Durchschnitt hängt von kleineren Werten ab, was die Wahl von S 1 relativ wichtiger macht als größere Werte, da eine höhere Diskontierung älterer Beobachtungen schneller erfolgt. Diese Formulierung ist nach Hunter (1986). 4 Durch wiederholte Anwendung dieser Formel für verschiedene Zeiten können wir schließlich S t als gewichtete Summe der Nullpunkte Y t schreiben. Als: Ein alternativer Ansatz von Roberts (1959) verwendet Y t anstelle von Y t 87221. 5 Diese Formel kann auch in den technischen Analysenausdrücken wie folgt ausgedrückt werden und zeigt, wie die EMA auf den letzten Datumspunkt zu, aber nur um einen Anteil der Differenz (jedesmal) geht: Dies ist eine unendliche Summe mit abnehmenden Terme. Die N Perioden in einer N-Day EMA geben nur den Faktor an. N ist kein Stopppunkt für die Berechnung in der Art, wie sie in einem SMA oder WMA ist. Für ausreichend große N. Die ersten N Datenpunkte in einer EMA repräsentieren etwa 86 des Gesamtgewichts bei der Berechnung: 6 Die Leistungsformel oben gibt einen Startwert für einen bestimmten Tag an, wonach die zuerst gezeigte aufeinanderfolgende Tageformel angewendet werden kann. Die Frage, wie weit zurück für einen Anfangswert gehen muss, hängt im schlimmsten Fall von den Daten ab. Große Preiswerte in alten Daten werden sich auf die Gesamtmenge auswirken, selbst wenn ihre Gewichtung sehr gering ist. Wenn die Preise kleine Variationen haben, dann kann nur die Gewichtung berücksichtigt werden. Das Gewicht, das durch Stoppen nach k Termonen weggelassen wird, liegt außerhalb des Gesamtgewichts. Um beispielsweise 99,9 des Gewichts zu haben, setzen Sie das obige Verhältnis auf 0,1 und lösen Sie für k. Für dieses Beispiel (99,9 Gewicht). Geänderter gleitender Durchschnitt Bearbeiten Ein modifizierter gleitender Durchschnitt (MMA), ein laufender gleitender Durchschnitt (RMA) oder ein glatter gleitender Durchschnitt ist definiert als: Anwendung zur Messung der Computerleistung Bearbeiten Einige Computerleistungsmetriken, z. B. Die durchschnittliche Prozesswarteschlangenlänge oder die durchschnittliche CPU-Auslastung eine Form des exponentiellen gleitenden Durchschnitts verwenden. Hier wird als Funktion der Zeit zwischen zwei Messungen definiert. Ein Beispiel für einen Koeffizienten, der dem aktuellen Messwert ein größeres Gewicht verleiht, und ein geringeres Gewicht für die älteren Messungen ist beispielsweise ein 15-Minuten-Durchschnitt L einer Prozesswarteschlangenlänge Q. Gemessen alle 5 Sekunden (Zeitdifferenz beträgt 5 Sekunden), wird berechnet als Andere Gewichtungen Bearbeiten Andere Gewichtungssysteme werden gelegentlich verwendet 8211 zum Beispiel im Aktienhandel mit einem Volumengewicht wird jedes Zeitintervall proportional zum Handelsvolumen gewichtet. Eine weitere Gewichtung, die von Aktuaren verwendet wird, ist Spencers 15-Point Moving Average 11 (ein mittlerer gleitender Durchschnitt). Die symmetrischen Gewichtungskoeffizienten sind -3, -6, -5, 3, 21, 46, 67, 74, 67, 46, 21, 3, -5, -6, -3. Außerhalb der Finanzwelt haben gewichtete Laufwege viele Formen und Anwendungen. Jede Gewichtungsfunktion oder Kernel hat seine eigenen Eigenschaften. In der Technik und Wissenschaft ist die Frequenz - und Phasenreaktion des Filters oft von größter Bedeutung für das Verständnis der gewünschten und unerwünschten Verzerrungen, die ein bestimmter Filter auf die Daten anwenden wird. Ein Mittel nicht nur glätten die Daten. Ein Mittelwert ist eine Form des Tiefpaßfilters. Die Auswirkungen des jeweiligen Filters sollten verstanden werden, um eine geeignete Wahl zu treffen. An dieser Stelle diskutiert die französische Version dieses Artikels die spektralen Effekte von 3 Arten von Mitteln (kumulativ, exponentiell, Gaussian). Moving Median Edit Aus statistischer Sicht ist der gleitende Durchschnitt, wenn er zur Schätzung der zugrunde liegenden Tendenz in einer Zeitreihe verwendet wird, anfällig für seltene Ereignisse wie schnelle Schocks oder andere Anomalien. Eine robustere Schätzung des Trends ist der einfache sich bewegende Median über n Zeitpunkte: wo der Median gefunden wird, indem man beispielsweise die Werte innerhalb der Klammern sortiert und den Wert in der Mitte findet. Für größere Werte von n. Kann der Median effizient berechnet werden, indem eine indexierbare Skiplist aktualisiert wird. 12 Statistisch gesehen ist der gleitende Durchschnitt optimal, um den zugrunde liegenden Trend der Zeitreihe wiederherzustellen, wenn die Schwankungen um den Trend normal verteilt sind. Die Normalverteilung weist jedoch keine sehr hohe Wahrscheinlichkeit auf sehr große Abweichungen von der Tendenz hin, was erklärt, warum diese Abweichungen einen unverhältnismäßig großen Einfluss auf die Trendschätzung haben werden. Es kann gezeigt werden, dass, wenn die Fluktuationen stattdessen angenommen werden, dass Laplace verteilt ist. Dann ist der bewegliche Median statistisch optimal. 13 Für eine gegebene Varianz stellt die Laplace-Verteilung eine höhere Wahrscheinlichkeit bei seltenen Ereignissen als die normale dar, was erklärt, warum der bewegte Median Stöße besser toleriert als der bewegte Mittelwert. Wenn der einfache sich bewegende Median oben zentriert ist, ist die Glättung identisch mit dem Medianfilter, der Anwendungen zum Beispiel in der Bildsignalverarbeitung aufweist. Siehe auch Bearbeiten Dieser Artikel enthält eine Referenzliste. Aber seine Quellen bleiben unklar, weil es unzureichende Inlinezitationen hat. Bitte helfen Sie, diesen Artikel durch präzisere Zitate zu verbessern. 32 (Februar 2010) Exponential Moving Average - EMA Laden des Spielers. BREAKING DOWN Exponential Moving Average - EMA Die 12- und 26-Tage-EMAs sind die beliebtesten Kurzzeitmittelwerte und werden verwendet, um Indikatoren wie die gleitende durchschnittliche Konvergenzdivergenz (MACD) und den prozentualen Preisoszillator (PPO) zu erzeugen. Im Allgemeinen werden die 50- und 200-Tage-EMAs als Signale von langfristigen Trends verwendet. Trader, die technische Analyse verwenden finden fließende Mittelwerte sehr nützlich und aufschlussreich, wenn sie richtig angewendet werden, aber Chaos verursachen, wenn sie falsch verwendet werden oder falsch interpretiert werden. Alle gleitenden Mittelwerte, die gewöhnlich in der technischen Analyse verwendet werden, sind von Natur aus nacheilende Indikatoren. Folglich sollten die Schlussfolgerungen aus der Anwendung eines gleitenden Durchschnitts auf ein bestimmtes Marktdiagramm eine Marktbewegung bestätigen oder ihre Stärke belegen. Sehr oft, bis eine gleitende durchschnittliche Indikatorlinie eine Änderung vorgenommen hat, um eine bedeutende Bewegung auf dem Markt zu reflektieren, ist der optimale Punkt des Markteintritts bereits vergangen. Eine EMA dient dazu, dieses Dilemma zu einem gewissen Grad zu lindern. Da die EMA-Berechnung mehr Gewicht auf die neuesten Daten setzt, umgibt sie die Preisaktion etwas fester und reagiert damit schneller. Dies ist wünschenswert, wenn ein EMA verwendet wird, um ein Handelseintragungssignal abzuleiten. Interpretation der EMA Wie alle gleitenden Durchschnittsindikatoren sind sie für Trendmärkte viel besser geeignet. Wenn der Markt in einem starken und anhaltenden Aufwärtstrend ist. Zeigt die EMA-Indikatorlinie auch einen Aufwärtstrend und umgekehrt einen Abwärtstrend. Ein wachsamer Händler achtet nicht nur auf die Richtung der EMA-Linie, sondern auch auf das Verhältnis der Änderungsgeschwindigkeit von einem Balken zum nächsten. Wenn zum Beispiel die Preisaktion eines starken Aufwärtstrends beginnt, sich zu verflachen und umzukehren, wird die EMA-Rate der Änderung von einem Balken zum nächsten abnehmen, bis zu dem Zeitpunkt, zu dem die Indikatorlinie flacht und die Änderungsrate null ist. Wegen der nacheilenden Wirkung, von diesem Punkt, oder sogar ein paar Takte zuvor, sollte die Preisaktion bereits umgekehrt haben. Daraus folgt, dass die Beobachtung eines konsequenten Abschwächens der Veränderungsrate der EMA selbst als Indikator genutzt werden könnte, der das Dilemma, das durch den nacheilenden Effekt von gleitenden Durchschnittswerten verursacht wird, weiter beheben könnte. Gemeinsame Verwendung der EMA-EMAs werden häufig in Verbindung mit anderen Indikatoren verwendet, um signifikante Marktbewegungen zu bestätigen und deren Gültigkeit zu messen. Für Händler, die intraday und schnelllebigen Märkten handeln, ist die EMA mehr anwendbar. Häufig benutzen Händler EMAs, um eine Handel Bias zu bestimmen. Zum Beispiel, wenn ein EMA auf einer Tages-Chart zeigt einen starken Aufwärtstrend, eine Intraday-Trader-Strategie kann nur von der langen Seite auf einem Intraday-Diagramm handeln. Software Knowledge Base Exponentialrisiko Exponentialrisiko wird mit dem exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitt berechnet ( EWMA). Das exponentielle Risiko hat zwei wesentliche Vorteile gegenüber dem gleich gewichteten Risikomodell (Historisches Risiko) Vorteile gegenüber historischem Risiko (gleich gewichtet) Die jüngsten Zeitreihen-Beobachtungen haben ein höheres Gewicht (Wichtigkeit) im Vergleich zu früheren Beobachtungen. Dadurch können exponentiell gewichtete Risikoabschätzungen (Kovarianz) schneller auf die jüngsten Schocks in den Märkten reagieren. Risikoschätzungen in diesem Modell haben einen kürzeren Speicher nach einem Schock. Die Risikoabschätzungen gehen reibungslos und schnell zurück, da die Bedeutung von Schockbeobachtungen mit der Zeit abnimmt. Im Gegensatz dazu werden Schocks, die durch das gleich gewichtete historische Risikomodell beobachtet werden, die Risikoabschätzungen für den gesamten Beobachtungszeitraum erhöhen und eine abrupte Verschiebung verursachen, wenn sie aus dem Beobachtungsfenster herausfallen. Decay-Faktor Der Decay-Faktor ist ein Parameter, der bestimmt, wie schnell die Bedeutung älterer Beobachtungen reduziert wird. Die n-te Beobachtung wird mit dem Zerfallsfaktor n gewichtet. Der Abklingfaktor reicht von 0 bis 1, wobei 1 zu demselben Gewichtungsschema führt wie das gleich gewichtete Modell (historisches Risiko). Halbwertszeit Die Halbwertszeit beschreibt die Zeit, in der das Gewicht der Zeitreihen-Beobachtungen auf die Hälfte des der jüngsten Beobachtung zugewiesenen Gewichtes sinkt. Die Halbwertszeit ist eine Funktion des Zerfallsfaktors und kann durch Half-Life-Log (1/2) / Log (Decay Factor) gelöst werden. Um beispielsweise die Hälfte der monatlichen Renditen mit einem Abklingfaktor von 0,97 zu berechnen, Berechnen Sie das Protokoll von 1/2 geteilt durch das Protokoll von 0,97. Die Halbwertszeit beträgt 22,76 Monate. Kategorien: Exponential Moving Average (EMA) Die klassische EMA Formel ist: Im Gegensatz zu Simple Moving Average. Wo das Gewicht aller vorherigen Balken gleich ist, macht der Exponential Moving Average die letzte Balke wichtiger. Das Gewicht jedes älteren Stabes verringert das exponentiell. Unten ist ein Gewichtsdiagramm für N 10 (1 ist der aktuelle Preis, 2 der vorherige und so weiter): Die Gewichtsformel ist, wo i eine Distanz zum letzten Balken ist. 0 bedeutet die letzte, 1 die vorherige Leiste und so weiter. First Value Die Formel bezieht sich auf den vorherigen Wert und es gibt keine Standardvereinbarung, was der erste (älteste) Wert ist. Unterschiedliche Implementierung von EMA verwendet: Der erste Preis (MT4, Marketscope) oder Der Einfache Moving Average der ersten N Preise (Stockcharts). Verwendung anstelle von einfachen gleitenden Durchschnitt Der exponentielle gleitende Durchschnitt kann genau als einfacher gleitender Durchschnitt verwendet werden. Insbesondere in der Situation, in der die Inertheit von Simple Moving Average nicht ignoriert werden kann. Vergleichen Sie EMA (10) und MVA (10), die zu denselben Preisen angewendet werden: Einschränkungen Der Exponential Moving Average basiert auf allen vorherigen Werten, so dass das Indikatorergebnis für einen bestimmten Balken davon abhängt, wie viel historische Daten berücksichtigt werden. In dem Fall, in dem mehr historische Daten geladen werden, kann sich der Wert des Indikators von dem zuvor berechneten Wert unterscheiden. Siehe auch Indikatoren Artikel Dieser Artikel in anderen SprachenMoving Averages - Einfache und exponentielle gleitende Durchschnitte - Einfache und exponentielle Einführung Gleitende Mittelwerte glatt die Preisdaten zu einem Trend folgend Indikator zu bilden. Sie prognostizieren nicht die Kursrichtung, sondern definieren die aktuelle Richtung mit einer Verzögerung. Moving Averages Lag, weil sie auf vergangenen Preisen basieren. Trotz dieser Verzögerung, gleitende Durchschnitte helfen, glatte Preis-Aktion und Filter aus dem Lärm. Sie bilden auch die Bausteine ​​für viele andere technische Indikatoren und Overlays, wie Bollinger Bands. MACD und dem McClellan-Oszillator. Die beiden beliebtesten Arten von gleitenden Durchschnitten sind die Simple Moving Average (SMA) und die Exponential Moving Average (EMA). Diese Bewegungsdurchschnitte können verwendet werden, um die Richtung des Trends zu identifizieren oder potentielle Unterstützungs - und Widerstandswerte zu definieren. Here039s ein Diagramm mit einem SMA und einem EMA auf ihm: Einfache gleitende durchschnittliche Berechnung Ein einfacher gleitender Durchschnitt wird gebildet, indem man den durchschnittlichen Preis eines Wertpapiers über einer bestimmten Anzahl von Perioden berechnet. Die meisten gleitenden Mittelwerte basieren auf den Schlusskursen. Ein 5-tägiger einfacher gleitender Durchschnitt ist die fünftägige Summe der Schlusskurse geteilt durch fünf. Wie der Name schon sagt, ist ein gleitender Durchschnitt ein Durchschnitt, der sich bewegt. Alte Daten werden gelöscht, wenn neue Daten verfügbar sind. Dies bewirkt, dass sich der Durchschnitt entlang der Zeitskala bewegt. Unten ist ein Beispiel für einen 5-tägigen gleitenden Durchschnitt, der sich über drei Tage entwickelt. Der erste Tag des gleitenden Durchschnitts deckt nur die letzten fünf Tage ab. Der zweite Tag des gleitenden Mittelwerts fällt den ersten Datenpunkt (11) und fügt den neuen Datenpunkt (16) hinzu. Der dritte Tag des gleitenden Durchschnitts setzt sich fort, indem der erste Datenpunkt (12) abfällt und der neue Datenpunkt (17) addiert wird. Im obigen Beispiel steigen die Preise allmählich von 11 auf 17 über insgesamt sieben Tage. Beachten Sie, dass der gleitende Durchschnitt auch von 13 auf 15 über einen dreitägigen Berechnungszeitraum steigt. Beachten Sie auch, dass jeder gleitende Durchschnittswert knapp unter dem letzten Kurs liegt. Zum Beispiel ist der gleitende Durchschnitt für Tag eins gleich 13 und der letzte Preis ist 15. Preise der vorherigen vier Tage waren niedriger und dies führt dazu, dass der gleitende Durchschnitt zu verzögern. Exponentielle gleitende Durchschnittsberechnung Exponentielle gleitende Mittelwerte reduzieren die Verzögerung, indem mehr Gewicht auf die jüngsten Preise angewendet wird. Die Gewichtung des jüngsten Preises hängt von der Anzahl der Perioden im gleitenden Durchschnitt ab. Es gibt drei Schritte, um einen exponentiellen gleitenden Durchschnitt zu berechnen. Berechnen Sie zunächst den einfachen gleitenden Durchschnitt. Ein exponentieller gleitender Durchschnitt (EMA) muss irgendwo anfangen, so dass ein einfacher gleitender Durchschnitt als die vorherige Periode039s EMA in der ersten Berechnung verwendet wird. Zweitens, berechnen Sie die Gewichtung Multiplikator. Drittens berechnen Sie den exponentiellen gleitenden Durchschnitt. Die folgende Formel ist für eine 10-tägige EMA. Ein 10-Perioden-exponentieller gleitender Durchschnitt wendet eine 18,18 Gewichtung auf den jüngsten Preis an. Eine 10-Perioden-EMA kann auch als 18.18 EMA bezeichnet werden. Ein 20-Perioden-EMA wendet einen 9,52 - Wiegen auf den jüngsten Preis an (2 / (201) .0952). Beachten Sie, dass die Gewichtung für den kürzeren Zeitraum mehr ist als die Gewichtung für den längeren Zeitraum. In der Tat, die Gewichtung sinkt um die Hälfte jedes Mal, wenn die gleitende durchschnittliche Periode verdoppelt. Wenn Sie uns einen bestimmten Prozentsatz für eine EMA zuordnen möchten, können Sie diese Formel verwenden, um sie in Zeiträume zu konvertieren, und geben Sie dann diesen Wert als den EMA039s-Parameter ein: Nachstehend ist ein Kalkulationstabellenbeispiel für einen 10-tägigen einfachen gleitenden Durchschnitt und einen 10- Tag exponentiellen gleitenden Durchschnitt für Intel. Einfache gleitende Durchschnitte sind geradlinig und erfordern wenig Erklärung. Der 10-Tage-Durchschnitt bewegt sich einfach, sobald neue Preise verfügbar sind und alte Preise fallen. Der exponentielle gleitende Durchschnitt beginnt mit dem einfachen gleitenden Mittelwert (22.22) bei der ersten Berechnung. Nach der ersten Berechnung übernimmt die Normalformel. Da eine EMA mit einem einfachen gleitenden Durchschnitt beginnt, wird ihr wahrer Wert erst nach 20 oder späteren Perioden realisiert. Mit anderen Worten, der Wert auf der Excel-Tabelle kann sich aufgrund des kurzen Rückblicks von dem Diagrammwert unterscheiden. Diese Kalkulationstabelle geht nur zurück 30 Perioden, was bedeutet, dass der Einfluss der einfachen gleitenden Durchschnitt hatte 20 Perioden zu zerstreuen. StockCharts geht mindestens 250 Perioden zurück (typischerweise viel weiter) für seine Berechnungen, so dass die Effekte des einfachen gleitenden Durchschnitts in der ersten Berechnung vollständig abgebaut sind. Der Lagfaktor Je länger der gleitende Durchschnitt ist, desto stärker ist die Verzögerung. Ein 10-Tage-exponentieller gleitender Durchschnitt wird die Preise sehr eng umringen und sich kurz nach dem Kursumschlag wenden. Kurze gleitende Durchschnitte sind wie Schnellboote - flink und schnell zu ändern. Im Gegensatz dazu enthält ein 100-Tage gleitender Durchschnitt viele vergangene Daten, die ihn verlangsamen. Längere gleitende Durchschnitte sind wie Ozeantanker - lethargisch und langsam zu ändern. Es dauert eine größere und längere Kursbewegung für einen 100-Tage gleitenden Durchschnitt, um Kurs zu ändern. Die Grafik oben zeigt die SampP 500 ETF mit einer 10-tägigen EMA eng ansprechender Preise und einem 100-tägigen SMA-Schleifen höher. Selbst mit dem Januar-Februar-Rückgang hielt die 100-tägige SMA den Kurs und kehrte nicht zurück. Die 50-Tage-SMA passt irgendwo zwischen den 10 und 100 Tage gleitenden Durchschnitten, wenn es um den Verzögerungsfaktor kommt. Simple vs Exponential Moving Averages Obwohl es klare Unterschiede zwischen einfachen gleitenden Durchschnitten und exponentiellen gleitenden Durchschnitten, ist eine nicht unbedingt besser als die anderen. Exponentielle gleitende Mittelwerte haben weniger Verzögerungen und sind daher empfindlicher gegenüber den jüngsten Preisen - und den jüngsten Preisveränderungen. Exponentielle gleitende Mittelwerte drehen sich vor einfachen gleitenden Durchschnitten. Einfache gleitende Durchschnitte stellen dagegen einen wahren Durchschnittspreis für den gesamten Zeitraum dar. Als solches können einfache gleitende Mittel besser geeignet sein, um Unterstützungs - oder Widerstandsniveaus zu identifizieren. Die gleitende Durchschnittspräferenz hängt von den Zielen, dem analytischen Stil und dem Zeithorizont ab. Chartisten sollten mit beiden Arten von gleitenden Durchschnitten sowie verschiedene Zeitrahmen zu experimentieren, um die beste Passform zu finden. Die nachstehende Grafik zeigt IBM mit der 50-Tage-SMA in Rot und der 50-Tage-EMA in Grün. Beide gipfelten Ende Januar, aber der Rückgang in der EMA war schärfer als der Rückgang der SMA. Die EMA erschien Mitte Februar, aber die SMA setzte weiter unten bis Ende März. Beachten Sie, dass die SMA über einen Monat nach der EMA. Längen und Zeitrahmen Die Länge des gleitenden Mittelwerts hängt von den analytischen Zielen ab. Kurze gleitende Durchschnitte (5-20 Perioden) eignen sich am besten für kurzfristige Trends und den Handel. Chartisten, die sich für mittelfristige Trends interessieren, würden sich für längere bewegte Durchschnitte entscheiden, die 20-60 Perioden verlängern könnten. Langfristige Anleger bevorzugen gleitende Durchschnitte mit 100 oder mehr Perioden. Einige gleitende durchschnittliche Längen sind beliebter als andere. Die 200-Tage gleitenden Durchschnitt ist vielleicht die beliebteste. Wegen seiner Länge ist dies eindeutig ein langfristiger gleitender Durchschnitt. Als nächstes ist die 50-Tage gleitenden Durchschnitt ist sehr beliebt für den mittelfristigen Trend. Viele Chartisten nutzen die 50-Tage-und 200-Tage gleitenden Durchschnitte zusammen. Kurzfristig war ein 10 Tage gleitender Durchschnitt in der Vergangenheit ziemlich populär, weil er leicht zu berechnen war. Man hat einfach die Zahlen addiert und den Dezimalpunkt verschoben. Trendidentifikation Die gleichen Signale können mit einfachen oder exponentiellen gleitenden Mittelwerten erzeugt werden. Wie oben erwähnt, hängt die Präferenz von jedem Individuum ab. Die folgenden Beispiele werden sowohl einfache als auch exponentielle gleitende Mittelwerte verwenden. Der Begriff gleitender Durchschnitt gilt für einfache und exponentielle gleitende Mittelwerte. Die Richtung des gleitenden Durchschnitts vermittelt wichtige Informationen über die Preise. Ein steigender Durchschnitt zeigt, dass die Preise im Allgemeinen steigen. Ein sinkender Durchschnittswert zeigt an, dass die Preise im Durchschnitt sinken. Ein steigender langfristiger gleitender Durchschnitt spiegelt einen langfristigen Aufwärtstrend wider. Ein sinkender langfristiger gleitender Durchschnitt spiegelt einen langfristigen Abwärtstrend wider. Das Diagramm oben zeigt 3M (MMM) mit einem 150-Tage-exponentiellen gleitenden Durchschnitt. Dieses Beispiel zeigt, wie gut bewegte Durchschnitte arbeiten, wenn der Trend stark ist. Die 150-Tage-EMA sank im November 2007 und wieder im Januar 2008. Beachten Sie, dass es einen Rückgang von 15 nahm, um die Richtung dieses gleitenden Durchschnitts umzukehren. Diese nachlaufenden Indikatoren identifizieren Trendumkehrungen, wie sie auftreten (am besten) oder nach deren Eintritt (im schlimmsten Fall). MMM setzte unten in März 2009 und dann stieg 40-50. Beachten Sie, dass die 150-Tage-EMA nicht auftauchte, bis nach diesem Anstieg. Sobald es aber tat, setzte MMM die folgenden 12 Monate höher fort. Moving-Durchschnitte arbeiten brillant in starken Trends. Doppelte Frequenzweichen Zwei gleitende Mittelwerte können zusammen verwendet werden, um Frequenzweiche zu erzeugen. In der technischen Analyse der Finanzmärkte. John Murphy nennt dies die doppelte Crossover-Methode. Doppelte Crossover beinhalten einen relativ kurzen gleitenden Durchschnitt und einen relativ langen gleitenden Durchschnitt. Wie bei allen gleitenden Durchschnitten definiert die allgemeine Länge des gleitenden Durchschnitts den Zeitrahmen für das System. Ein System, das eine 5-Tage-EMA und eine 35-Tage-EMA verwendet, wäre kurzfristig. Ein System, das eine 50-tägige SMA - und 200-Tage-SMA verwendet, wäre mittelfristig, vielleicht sogar langfristig. Eine bullische Überkreuzung tritt auf, wenn der kürzere gleitende Durchschnitt über dem längeren gleitenden Durchschnitt kreuzt. Dies wird auch als goldenes Kreuz bezeichnet. Eine bärische Überkreuzung tritt ein, wenn der kürzere gleitende Durchschnitt unter dem längeren gleitenden Durchschnitt liegt. Dies wird als ein totes Kreuz bekannt. Gleitende Mittelübergänge erzeugen relativ späte Signale. Schließlich setzt das System zwei hintere Indikatoren ein. Je länger die gleitenden Durchschnittsperioden, desto größer die Verzögerung in den Signalen. Diese Signale funktionieren gut, wenn eine gute Tendenz gilt. Allerdings wird ein gleitender Durchschnitt Crossover-System produzieren viele whipsaws in Abwesenheit einer starken Tendenz. Es gibt auch eine Dreifach-Crossover-Methode, die drei gleitende Durchschnitte beinhaltet. Wieder wird ein Signal erzeugt, wenn der kürzeste gleitende Durchschnitt die beiden längeren Mittelwerte durchläuft. Ein einfaches Triple-Crossover-System könnte 5-Tage-, 10-Tage - und 20-Tage-Bewegungsdurchschnitte beinhalten. Das Diagramm oben zeigt Home Depot (HD) mit einer 10-tägigen EMA (grüne gepunktete Linie) und 50-Tage-EMA (rote Linie). Die schwarze Linie ist die tägliche Schließung. Mit einem gleitenden Durchschnitt Crossover hätte dazu geführt, dass drei Peitschen vor dem Fang eines guten Handels. Die 10-tägige EMA brach unterhalb der 50-Tage-EMA Ende Oktober (1), aber dies dauerte nicht lange, wie die 10-Tage zog zurück oben Mitte November (2). Dieses Kreuz dauerte länger, aber die nächste bärige Crossover im Januar (3) ereignete sich gegen Ende November Preisniveaus, was zu einer weiteren Peitsche führte. Dieses bärische Kreuz dauerte nicht lange, als die 10-Tage-EMA über die 50-Tage ein paar Tage später zurückging (4). Nach drei schlechten Signalen, schien das vierte Signal eine starke Bewegung als die Aktie vorrückte über 20. Es gibt zwei Takeaways hier. Erstens, Crossovers sind anfällig für whipsaw. Ein Preis oder Zeitfilter kann angewendet werden, um zu helfen, whipsaws zu verhindern. Händler könnten verlangen, dass die Crossover 3 Tage dauern, bevor sie handeln oder verlangen, dass die 10-Tage-EMA zu bewegen, über / unterhalb der 50-Tage-EMA um einen bestimmten Betrag vor handeln. Zweitens kann MACD verwendet werden, um diese Frequenzweichen zu identifizieren und zu quantifizieren. MACD (10,50,1) zeigt eine Linie, die die Differenz zwischen den beiden exponentiellen gleitenden Mittelwerten darstellt. MACD wird positiv während eines goldenen Kreuzes und negativ während eines toten Kreuzes. Der Prozentsatz-Oszillator (PPO) kann auf die gleiche Weise verwendet werden, um Prozentunterschiede anzuzeigen. Beachten Sie, dass MACD und das PPO auf exponentiellen gleitenden Durchschnitten basieren und nicht mit einfachen gleitenden Durchschnitten zusammenpassen. Diese Grafik zeigt Oracle (ORCL) mit dem 50-Tage EMA, 200-Tage EMA und MACD (50.200,1). Es gab vier gleitende durchschnittliche Kreuzungen über einen Zeitraum von 2 1/2 Jahren. Die ersten drei führten zu Peitschen oder schlechten Trades. Ein anhaltender Trend begann mit der vierten Crossover als ORCL bis Mitte der 20er Jahre. Erneut bewegen sich die durchschnittlichen Crossover-Effekte groß, wenn der Trend stark ist, erzeugen aber Verluste in Abwesenheit eines Trends. Preis-Crossover Moving-Durchschnitte können auch verwendet werden, um Signale mit einfachen Preis-Crossover zu generieren. Ein bullisches Signal wird erzeugt, wenn die Preise über dem gleitenden Durchschnitt liegen. Ein bäres Signal wird erzeugt, wenn die Preise unter dem gleitenden Durchschnitt liegen. Preis-Crossover können kombiniert werden, um innerhalb der größeren Trend Handel. Der längere gleitende Durchschnitt setzt den Ton für den größeren Trend und der kürzere gleitende Durchschnitt wird verwendet, um die Signale zu erzeugen. Man würde bullish Preiskreuze nur dann suchen, wenn die Preise schon über dem längeren gleitenden Durchschnitt liegen. Dies würde den Handel im Einklang mit dem größeren Trend. Wenn zum Beispiel der Kurs über dem gleitenden 200-Tage-Durchschnitt liegt, würden sich die Chartisten nur auf Signale konzentrieren, wenn der Kurs über dem 50-Tage-Gleitender Durchschnitt liegt. Offensichtlich würde ein Schritt unterhalb der 50-Tage gleitenden Durchschnitt ein solches Signal vorausgehen, aber solche bearish Kreuze würden ignoriert, weil der größere Trend ist. Ein bearish Kreuz würde einfach vorschlagen, ein Pullback in einem größeren Aufwärtstrend. Ein Cross-back über dem 50-Tage-Gleitender Durchschnitt würde einen Preisanstieg und eine Fortsetzung des größeren Aufwärtstrends signalisieren. Die nächste Tabelle zeigt Emerson Electric (EMR) mit dem 50-Tage EMA und 200-Tage EMA. Die Aktie bewegte sich über und hielt über dem 200-Tage gleitenden Durchschnitt im August. Es gab Dips unterhalb der 50-Tage-EMA Anfang November und wieder Anfang Februar. Die Preise schnell zurück über die 50-Tage-EMA zu bullish Signale (grüne Pfeile) in Harmonie mit dem größeren Aufwärtstrend. Im Indikatorfenster wird MACD (1,50,1) angezeigt, um Preiskreuze über oder unter dem 50-Tage-EMA zu bestätigen. Die 1-tägige EMA entspricht dem Schlusskurs. MACD (1,50,1) ist positiv, wenn das Schließen oberhalb der 50-Tage-EMA und negativ ist, wenn das Schließen unterhalb der 50-Tage-EMA liegt. Unterstützung und Widerstand Der Gleitende Durchschnitt kann auch als Unterstützung in einem Aufwärtstrend und Widerstand in einem Abwärtstrend dienen. Ein kurzfristiger Aufwärtstrend könnte Unterstützung nahe dem 20-tägigen einfachen gleitenden Durchschnitt finden, der auch in Bollinger-Bändern verwendet wird. Ein langfristiger Aufwärtstrend könnte Unterstützung nahe dem 200-tägigen einfachen gleitenden Durchschnitt finden, der der populärste langfristige bewegliche Durchschnitt ist. Wenn Tatsache, die 200-Tage gleitenden Durchschnitt bieten kann Unterstützung oder Widerstand, nur weil es so weit verbreitet ist. Es ist fast wie eine sich selbst erfüllende Prophezeiung. Die Grafik oben zeigt die NY Composite mit dem 200-Tage einfachen gleitenden Durchschnitt von Mitte 2004 bis Ende 2008. Die 200-Tage-Support zur Verfügung gestellt, mehrmals während des Vorhabens. Sobald der Trend mit einem Doppel-Top-Support-Pause umgekehrt, der 200-Tage gleitenden Durchschnitt als Widerstand um 9500 gehandelt. Erwarten Sie nicht genaue Unterstützung und Widerstand Ebenen von gleitenden Durchschnitten, vor allem längeren gleitenden Durchschnitten. Märkte werden durch Emotionen, die sie anfällig für Überschreitungen. Statt genauer Ebenen können gleitende Mittelwerte verwendet werden, um Unterstützungs - oder Widerstandszonen zu identifizieren. Schlussfolgerungen Die Vorteile der Verwendung von bewegten Durchschnitten müssen gegen die Nachteile gewogen werden. Moving-Durchschnitte sind Trend nach, oder nacheilende, Indikatoren, die immer einen Schritt hinter sich. Dies ist nicht unbedingt eine schlechte Sache. Immerhin ist der Trend ist dein Freund und es ist am besten, in die Richtung des Trends Handel. Die gleitenden Durchschnitte gewährleisten, dass ein Händler dem aktuellen Trend entspricht. Obwohl der Trend ist dein Freund, verbringen die Wertpapiere viel Zeit in den Handelsbereichen, die gleitende Durchschnitte ineffektiv machen. Einmal in einem Trend, bewegte Durchschnitte halten Sie in, sondern geben auch späte Signale. Don039t erwarten, an der Spitze zu verkaufen und an der Unterseite mit bewegten Durchschnitten kaufen. Wie bei den meisten technischen Analysetools sollten die gleitenden Mittelwerte nicht allein verwendet werden, sondern in Verbindung mit anderen komplementären Tools. Chartisten können gleitende Durchschnitte verwenden, um den Gesamttrend zu definieren und dann RSI zu verwenden, um überkaufte oder überverkaufte Niveaus zu definieren. Hinzufügen von Bewegungsdurchschnitten zu StockCharts Diagrammen Gleitende Durchschnitte sind als Preisüberlagerungsfunktion auf der SharpCharts-Workbench verfügbar. Mit dem Dropdown-Menü Overlays können Benutzer entweder einen einfachen gleitenden Durchschnitt oder einen exponentiellen gleitenden Durchschnitt auswählen. Der erste Parameter wird verwendet, um die Anzahl der Zeitperioden einzustellen. Ein optionaler Parameter kann hinzugefügt werden, um festzulegen, welches Preisfeld in den Berechnungen verwendet werden soll - O für die Open, H für High, L für Low und C für Close. Ein Komma wird verwendet, um Parameter zu trennen. Ein weiterer optionaler Parameter kann hinzugefügt werden, um die gleitenden Mittelwerte nach links (vorbei) oder nach rechts (zukünftig) zu verschieben. Eine negative Zahl (-10) würde den gleitenden Durchschnitt auf die linken 10 Perioden verschieben. Eine positive Zahl (10) würde den gleitenden Durchschnitt auf die rechten 10 Perioden verschieben. Mehrere gleitende Durchschnitte können dem Preisplot überlagert werden, indem einfach eine weitere Überlagerungslinie zur Werkbank hinzugefügt wird. StockCharts-Mitglieder können die Farben und den Stil ändern, um zwischen mehreren gleitenden Durchschnitten zu unterscheiden. Nachdem Sie eine Anzeige ausgewählt haben, öffnen Sie die erweiterten Optionen, indem Sie auf das kleine grüne Dreieck klicken. Erweiterte Optionen können auch verwendet werden, um eine gleitende mittlere Überlagerung zu anderen technischen Indikatoren wie RSI, CCI und Volumen hinzuzufügen. Klicken Sie hier für ein Live-Diagramm mit mehreren verschiedenen gleitenden Durchschnitten. Verwenden von Moving Averages mit StockCharts-Scans Hier finden Sie einige Beispielscans, die die StockCharts-Mitglieder verwenden können, um verschiedene gleitende durchschnittliche Situationen zu scannen: Bullish Moving Average Cross: Diese Scans suchen nach Aktien mit einem steigenden 150-Tage-Durchschnitt und einem bullishen Kreuz der 5 Tag EMA und 35-Tage EMA. Der 150-Tage gleitende Durchschnitt steigt, solange er über seinem Niveau vor fünf Tagen handelt. Ein bullish Kreuz tritt auf, wenn die 5-Tage-EMA bewegt sich über dem 35-Tage-EMA auf überdurchschnittlichen Volumen. Bearish Moving Average Cross: Diese Scans sucht nach Aktien mit einem fallenden 150-Tage einfachen gleitenden Durchschnitt und einem bärischen Kreuz der 5-Tage EMA und 35-Tage EMA. Der 150-Tage gleitende Durchschnitt fällt, solange er unter seinem Niveau vor fünf Tagen handelt. Ein bäriges Kreuz tritt auf, wenn die 5-Tage-EMA unterhalb der 35-Tage-EMA auf überdurchschnittlichem Volumen bewegt. Weitere Studie John Murphy039s Buch hat ein Kapitel gewidmet gleitende Durchschnitte und ihre verschiedenen Verwendungen. Murphy deckt die Vor-und Nachteile der gleitenden Durchschnitte. Darüber hinaus zeigt Murphy, wie bewegte Durchschnitte mit Bollinger Bands und kanalbasierten Handelssystemen funktionieren. Technische Analyse der Finanzmärkte John Murphy